已知集合
，
，则
______.
满足条件
的集合
共有 个．
设函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的最大值为3，求
的值.
在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.
设椭圆C的方程为
，O为坐标原点，A为椭团的上顶点，
为其右焦点，D是线段
的中点，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P，Q两点，分别作
轴，
轴，垂足分别为E，F，连接
，
并延长交椭圆C于点M，N两点.
（ⅰ）判断
的形状；
（ⅱ）求四边形
面积的最大值.
已知函数
，
.
（1）证明：当
时，
；
（2）存在
，使得当
时恒有
成立，试确定k的取值范围.
