若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是___________.

【解析】函数恰有两个零点分为两种情况讨论：函数在上没有零点且函数在上有两个零点；函数在上有一个零点且函数在上有一个零点.注意处的函数值与零点情况. ①若函数在上没有零点，即或，解得或，若函数有两个零点，则函数在上有两个零点，当时，若，，此时，函数在上没有零点；若，则，所以时函数有两个零点； ②若函数在上有一个零点，即，解得，若函数有两个零点，则函数在上有一个零点，当时，，需，解得；综上所述，当时，函数有两个零点. 故答案为：

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考点分析：

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在由正整数构成的无穷数列中，对任意的都有且对任意的数列中恰有个，则