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不等式的解集为________.

不等式的解集为________

 

或. 【解析】 由二阶行列式的展开法则,把原不等式等价转化为,由此能求出不等式的解集. 【解析】 , , 解得或, ∴不等式的解集为或. 故答案为:或.
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已知集合,若,则实数的取值范围是___________.

 

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已知复数z满足i是虚数单位),则z=________

 

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已知椭圆的左焦点为F,短轴的两个端点分别为AB,且为等边三角形.

1)求椭圆C的方程;

2)如图,点M在椭圆C上且位于第一象限内,它关于坐标原点O的对称点为N;过点Mx轴的垂线,垂足为H,直线与椭圆C交于另一点J,若,试求以线段为直径的圆的方程;

3)已知是过点A的两条互相垂直的直线,直线与圆相交于两点,直线与椭圆C交于另一点R;求面积取最大值时,直线的方程.

 

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已知数列的前项和为,且.

1)计算,并求数列的通项公式;

2)若数列满足,求证:数列是等比数列;

3)由数列的项组成一个新数列,设为数列的前项和,试求的值.

 

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对于函数定义已知偶函数的定义域为时,

1)求并求出函数的解析式;

2)若存在实数使得函数上的值域为,求实数的取值范围.

 

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