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、是半径为的球面上的两点,、的球面距离是,则过、两点的平面到球心的距离的最大值为...

是半径为的球面上的两点,的球面距离是,则过两点的平面到球心的距离的最大值为________

 

【解析】 由球截面圆的性质,当截面是以为直径的圆时,球心到过、两点的平面的距离最大.设为中点,即为所求. 【解析】 因为、两点间的球面距离为,. 设过、两点的球截面为圆,由球截面圆的性质为球心到过、两点的平面的距离. 设为中点,则,当且仅当,重合时取等号. 在边三角形中,. 故答案为:.
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