如图：在直三棱柱
中，
，
．
（1）求多面体
的体积；
（2）异面直线
与
所成角的大小．
老师给出问题：“设函数
的定义域是
，且满足：①对于任意的
；②对于任意的
，恒有
．请同学们对函数进行研究”．经观察，同学们提出以下几个猜想：
甲同学说：在
上递减，在
上递增；
乙同学说：在上递增，在上递减；
丙同学说：的图象关于直线
对称；
丁同学说：肯定是常函数．
你认为他们的猜想中正确的猜想个数有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
等差数列
中，前
项和为
，
，公差
．若存自然数
，对于任意的自然数
，总有
成立，则值为（ ）
A.7和8 B.6和7 C.5和6 D.4和5
已知
是一锐角三角形两内角，直线
过
，以
为其方向向量，则直线一定不通过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
“实系数一元二次方程
有虚根”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
数列
，
的前
项的和分别为
、
，数列
满足：
．若
，
，则数列的前2009项的和
________．
