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在平面直角坐标系中,将点绕原点逆时针旋转到点,若直线的倾斜角为,则的值为____...

在平面直角坐标系中,将点绕原点逆时针旋转到点,若直线的倾斜角为,则的值为_______

 

【解析】 设直线的倾斜角为,利用三角函数的定义求出和的值,并且有,然后利用两角和的余弦公式可求出的值. 设直线的倾斜角为,则角为锐角, 由三角函数的定义可得,, 由题意知,, 因此,. 故答案为:.
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