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已知函数的反函数是,在定义域上是奇函数,则正实数________.

已知函数的反函数是在定义域上是奇函数,则正实数________

 

【解析】 由反函数的基本性质可知,函数为上的奇函数,由求出实数的值,再验证函数为奇函数即可. 由于函数的反函数在定义域上是奇函数, 则函数为上的奇函数,所以,,解得, 此时,,定义域为,关于原点对称, ,则函数为奇函数,因此,. 故答案为:.
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