Question

若数列前项和满足，且，单调递增，则的取值范围是_______．

Answer

【解析】

根据条件求出与有关的关系式，利用条件，由数列单调递增，建立不等式组，即可得到结论．

，得，

两式相减得，，

两式相减得，

所以，数列中的偶数项成以为公差的等差数列，奇数项成以为首项，以为公差的等差数列，

当时，，即，所以，.

从而；

当时，，即，可得，

.

由于数列单调递增，则，即，

解得，因此，实数的取值范围是.

故答案为：.