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平面的斜线与平面所成的角是,则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是( ) ...

平面的斜线与平面所成的角是,则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 作出斜线与射影所确定的平面,则当平面内的直线与射影平行时,夹角最小为,当直线与射影垂直时,夹角最大为. 设平面的斜线的斜足为,过斜线上点作平面的垂线,垂足为,则, 当平面内的直线与平行时,直线与斜线所成的角为,此时最小; 当平面内的直线与垂直时,则此直线与平面垂直,直线与斜线所成的角为,此时最大. 因此,. 故选:D.
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