满分5 > 高中数学试题 >

(1)已知,求证:. (2)已知,求证:在定义域内是单调递减函数; (3)在(2...

1)已知,求证:.

2)已知,求证:在定义域内是单调递减函数;

3)在(2)的条件下,求集合的子集个数.

 

(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)4个 【解析】 (1)使用分析法证明; (2)设,利用(1)的结论和对数函数的性质化简判断其符号,得出结论; (3)由(2)的结论及列出不等式组,解出即可得出中元素的个数. (1)证明:, 欲证:, 只需证:, 即证:, 只需证:, 显然成立, ∴; (2)【解析】 的定义域为, 设, 则 , ∵, , , , ∴在定义域上是减函数; (3)【解析】 由(2)知是定义在上的减函数,且, , , , , 或, ∴集合有两个元素, ∴集合有4个子集.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图所示,是两个垃圾中转站,的正东方向千米处,的南面为居民生活区.为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂.垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大).现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨.设

1)求(用的表达式表示);

2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?

 

查看答案

已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为

1)求椭圆的标准方程;

2)不过原点的直线与椭圆交于两点,且直线的斜率依次成等比数列,问:直线是否定向的,请说明理由.

 

查看答案

平面外的一点两两互相垂直,过的中点,,连,多面体的体积是

(1)画出面与面的交线,说明理由;

2)求与面所成的线面角的大小.

 

查看答案

方程有两个负实数解,则的取值范囤为  

A. B. C. D.前三个都不正确

 

查看答案

,那么以为直径的圆的面积为(    )

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.