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已知点为平面上四点,且向量且. (1)求证:三点共线; (2)若点在线段上,求实...

已知点为平面上四点,且向量

(1)求证:三点共线;

(2)若点在线段上,求实数的取值范围.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 化简且 得且,由向量共线定理即可证出. 由(1),若点B在线段上,则与同向且, 即 (1)证明: ,, 且 又与有公共点A,∴三点共线. (2)由(1)知,若点B在线段上,则与同向且(如图所示) 故实数的取值范围为.
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考点分析:
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已知在所在的平面内有一点,满足,则的面积之比是_____

 

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是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足:,则的轨迹一定通过的(   )

A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心

 

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所在平面内一点,且满足,则的形状为___________

 

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下列结论正确的是(   

A.若向量共线,则向量的方向相同

B.中,D中点,则

C.向量与向量是共线向量,则ABCD四点在一条直线上

D.,则,使

 

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如图所示,在正方形ABCD中,EAB的中点,FCE的中点,则

A. B.

C. D.

 

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