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正整数、满足,若关于、的方程组有且只有一组解,则的最大值为_____.

正整数满足,若关于的方程组有且只有一组解,则的最大值为_____.

 

2016 【解析】 令,,分类讨论化为分段函数形式,然后作出两个函数图象,它们只有一个交点,只有,.,分析此式可得的最大值. 令 ,在同一坐标系中作出两函数的图象如图所示 要使得关于的方程组有且只有一组解,则只需两函数的图像有且只有一个交点,所以有,由得,,又,所以,所以的最大值为2016, 故答案为:2016.
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对于给定的正整数,若等差数列满足,则的最大值为_________.

 

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