Question

“函数存在反函数”是“函数在R上为单调函数”的　　

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

B

【解析】

函数f（x）（x∈R）存在反函数，至少还有可能函数f（x）在R上为减函数，充分条件不成立；而必要条件显然成立

“函数f（x）在R上为增函数”⇒“函数f（x）（x∈R）存在反函数”；反之取f（x）=﹣

x（x∈R），则函数f（x）（x∈R）存在反函数，但是f（x）在R上为减函数．

故选：B．