Question

(1)两个共轭复数的差是纯虚数；（2）两个共轭复数的和不一定是实数；（3）若复数是某一元二次方程的根，则是也一定是这个方程的根；（4）若为虚数，则的平方根为虚数，其中正确的个数为   （     ）

A.3 B.2 C.1 D.0

Answer

C

【解析】

直接利用复数的基本概念判断命题的真假即可．

（1）两个共轭复数的差是纯虚数；如果两个复数是实数，差值也是实数，所以（1）不正确；

（2）两个共轭复数的和不一定是实数，不正确，和一定是实数；

（3）若复数是某一元二次方程的根，则是也一定是这个方程的根，不正确，因为实系数方程的虚根才是共轭复数，所以（3）不正确；

（4）若为虚数，则的平方根为虚数，设，其平方根为,设，

所以，所以的平方根为虚数．所以该命题正确.

故选：．