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当直线和曲线E:交于三点时,曲线E在点A,点C处的切线总是平行的,则过点可作曲线...

当直线和曲线E:交于三点时,曲线E在点A,点C处的切线总是平行的,则过点可作曲线E的切线的条数为(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

C 【解析】 直线过定点 由题意可知:定点是曲线的对称中心, ,解得,所以曲线, f′(x)= ,设切点M(x0,y0), 则M纵坐标y0=,又f′(x0)=, ∴切线的方程为: 又直线过定点 , 得﹣-2=0, , 即 解得: 故可做两条切线 故选C
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