如图,四棱锥中,底面ABCD为梯形,底面ABCD,,,,.
1求证:平面平面PBC;
2设H为CD上一点,满足,若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为,求二面角的余弦值.
已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的值及函数的单调递减区间;
(2)如图,在锐角三角形中有,若在线段上存在一点使得,且,,求三角形的面积.
设数列的前项和为,且,在正项等比数列中,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
已知,对任意的,存在实数满足,使得,则的最大值为__________.
已知腰长为的等腰直角△中,为斜边的中点,点为该平面内一动点,若,则的最小值 ________.
在的展开式中,只有第五项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 .