求函数，的最大值和最小值.
求函数的周期和其图像的对称轴方程.
判断下列函数的奇偶性.
（1）；
（2）.
求下列函数的值域.
已知函数.
若在上是单调递增函数，求的取值范围；
设，当时，若，且，求证：.
已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.
（1）求的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.
，
的最大值和最小值.
的周期和其图像的对称轴方程.
； 
.
；
.
.
若
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
设
，当
时，若
，且
，求证：
.
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线与椭圆
交于
两点，延长
交椭圆于点
，
的周长为8.
的离心率及方程；
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.