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已知函数,且函数的图像的相邻两条对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)将函数...

已知函数,且函数的图像的相邻两条对称轴间的距离为.

1)求的值;

2)将函数的图像向右平移个单位后,再将得到的函数图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),得到函数的图像,求的单调递减区间.

 

(1)(2) 【解析】 (1)根据相邻两条对称轴间的距离为求解周期,进而求得,再求即可. (2)根据三角函数图像的变换以及单调区间求解即可. (1)由题意可知,故,则,故. (2)将的图像向右平移个单位后,得到的图像, 再将得到的函数图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),得到的图像, 故. 当, 即时,单调递减, 故的单调递减区间为.
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考点分析:
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求下列函数的值域.

1

2.

 

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按从大到小排列是________.

 

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已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是________(填序号).

;②;③;④;⑤.

 

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函数为奇函数,该函数的部分图像如图所示.AB分别为最高点、最低点,且,则该函数图像的一个对称中心为(    )

A. B. C. D.

 

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已知函数,若在区间上有最大值,无最小值,则的最大值为(    )

A. B. C. D.

 

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