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判断下列函数的奇偶性 (1); (2); (3); (4).

判断下列函数的奇偶性

(1);

(2);

(3);

(4).

 

(1) 奇函数(2)偶函数.(3)偶函数(4) 非奇非偶函数. 【解析】 根据正弦函数、余弦函数的图象和性质逐一判断即可. 解:(1) ,定义域为R,且关于原点对称. ∴函数为奇函数 (2) ,定义域为R,且关于原点对称. 为偶函数. (3) ,定义域为R,且关于原点对称. 偶函数 (4) ,定义域为,且关于原点对称. , 且. ∴函数为非奇非偶函数.
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若不等式对一切实数x均成立,求实数a的取值范围.

 

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已知函数,且函数的图像的相邻两条对称轴间的距离为.

1)求的值;

2)将函数的图像向右平移个单位后,再将得到的函数图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),得到函数的图像,求的单调递减区间.

 

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