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已知函数(其中均为常数,)的部分图像如图所示,写出与之对应的一个函数解析式.

已知函数(其中均为常数,)的部分图像如图所示,写出与之对应的一个函数解析式.

 

【解析】 根据最高点和最低点的纵坐标求出、的值,再根据相邻的一个最高点到最低点之间为半个周期,得到,分两种情况讨论,得到函数解析式. 【解析】 由题图可以看出 . (1)当时,函数的解析式为. ∵点在函数图像上,. 又,∴此时取不到符合题意的值. (2)当时,函数的解析式为. 在函数图像上,. 综上,所求的一个函数解析式为.
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考点分析:
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下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上单调递减的是(   

A. B. C. D.

 

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作出函数的图像,观察图像写出它的周期,并用周期函数的定义加以证明.

 

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作出函数在一个周期内的图像.

 

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求下列函数的最大值和最小值,以及使函数取得这些值时x的值.

(1);(2);

(3);(4).

 

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求下列函数的值域.

(1);

(2).

 

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