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定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数.给...

定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数.给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;③若,则;④若,则;⑤若,则.其中所有正确命题的序号为______.

 

①④⑤ 【解析】 根据所给定义,结合集合子集个数公式,逐一判断即可. 由的定义可知①正确,④正确, 设,则,∴②错误, 若,则,③不正确; ,即中元素比中元素多1个, 则.⑤正确, 故答案为:①④⑤.
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考点分析:
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已知,且,则的最小值是      .

 

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已知集合,集合,若,则实数的取值范围是______.

 

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若命题存在实数,使得成立是假命题,则实数的取值范围是________.

 

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已知集合A{x|x5},集合B{x|xa},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________

 

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若集合至多有一个元素,则实数的取值集合是______.

 

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