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对一切,的值恒为非负实数,则的最小值为______.

对一切的值恒为非负实数,则的最小值为______.

 

3 【解析】 分类讨论,根据一次函数、二次函数的性质,可以得到,设,利用不等式的性质可以得到:,可令,然后再令,利用基本不等式进行求解即可, 当时,的值不恒为非负实数, 当时,的值恒为非负实数,则有,于是有,,令 设,再令 (当且仅当时取等号) 所以的最小值为3. 故答案为:3.
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考点分析:
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定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数.给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;③若,则;④若,则;⑤若,则.其中所有正确命题的序号为______.

 

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已知,且,则的最小值是      .

 

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已知集合,集合,若,则实数的取值范围是______.

 

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若命题存在实数,使得成立是假命题,则实数的取值范围是________.

 

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已知集合A{x|x5},集合B{x|xa},若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________

 

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