Question

设函数.

（1）若，当时恒有，求的取值范围；

（2）若，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点，使得函数的图象永远不经过这两点.

Answer

（1）；（2），（其中，）.

【解析】

（1）若，，利用一次函数的性质可得；

（2）时，整理得，可变形为，无论对为何值，都恒过得出恒过点，，故只需当横坐标等于1和时，纵坐标不等于和即可．

（1）若，，

∵当时恒有，

∴，.

（2）

当时，

对合并同类项得，

即，

当时，；

即当为不等于0 的任意实数时，函数恒过点，，

∴由函数定义可知，函数的图象永远不经过，（其中，）.