已知集合
设函数
.
（1）当
时，对于一切
，函数
在区间
内总存在唯一零点，求
的取值范围；
（2）若
区间
上是单调函数，求
的取值范围；
（3）当，
时，函数在区间内的零点为
，判断数列
，
，…，，…的增减性，并说明理由.
设函数
.
（1）若
，当
时恒有
，求
的取值范围；
（2）若
，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点，使得函数
的图象永远不经过这两点.
如图，建立平面直角坐标系
，
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关.炮弹的射程是指炮弹落地点的横坐标.
（1）求炮的最大射程；
（2）若规定炮弹的射程不小于6千米，设在此条件下炮弹射出的最大高度为
，求的最小值.
已知函数
.
（1）求
的单调增区间.
（2）函数的图象
按向量
平移到
，的解析式是
.求
的零点.
已知函数
（其中
且
）.
（1）讨论函数
的奇偶性；
（2）已知关于
的方程
在区间
上有实数解，求实数
的取值范围.
