Question

已知等比数列的公比q，前n项的和，对任意的，恒成立，则公比q的取值范围是______．

Answer

【解析】

分公比的范围与前n项的和的公式分析讨论即可.

时,有,∵,∴,则恒成立,

①当时,恒成立,即恒成立,由,知成立；

②当时,只要,就一定成立；

③当时,需恒成立,

当时,恒成立,

当时,也恒成立,

当时,当n为偶数时,不成立,

当时,也不可能恒成立,所以q的取值范围为．

故答案为：．