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“ab<0”是“方程ax2+by2=1表示双曲线”的( ) A.充分非必要条件 ...

“ab<0”方程ax2by21表示双曲线的(

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

C 【解析】 时,表示焦点在轴上的双曲线,时,表示焦点在轴上的双曲线,即时,表示双曲线,故是方程表示双曲线的充分条件; 若时方程不可能表示双曲线,时,若,方程表示圆或椭圆,若,方程不能表示任何曲线,故也是方程表示双曲线的必要条件.即也是方程表示双曲线的充要条件.选C.
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