Question

已知函数，且

（1）求和的单调区间

（2）解不等式.

Answer

（1），增区间，无减区间；（2）．

【解析】

（1）直接由求得，然后结合对数函数性质求得单调区间；

（2）代入函数式，再化不等式为，由对数函数性质去掉对数号后再解指数不等式．

（1），，（舍去），

，

由得，，，，即定义域是，

在上，是增函数，是增函数，∴是增函数．

即的增区间是，无减区间．

（2），即，

即，

∴，解得．

∴原不等式解集为．