自圆
上点
引此圆的弦
，则弦的中点的轨迹方程为______．
已知
的定义域为[－1，1]，则
的定义域是_________．
复数
的虚部是______．
设数列
的前
项和为
，若
，则称是“
数列”.
（1）若是“数列”，且
，
，
，
，求
的取值范围；
（2）若是等差数列，首项为
，公差为
，且
，判断是否为“数列”；
（3）设数列是等比数列，公比为
，若数列与
都是“数列”，求的取值范围.
过双曲线
的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是
的中点；
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）当P坐标为
时，求直线l的方程；
（3）求证：
是一个定值．
一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角
（
），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西
方向，灯塔B在北偏东
（
）方向，
，求
；（结果用，，b表示）
