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如图，在四棱锥中，底面，，，，，E是的中点． （1）求异面直线和所成角大小； （...

如图，在四棱锥中，底面，，，，，E是的中点．

（1）求异面直线和所成角大小；

（2）求直线和平面所成角大小．

 

（1）（2） 【解析】 分别以AB,AD,AP为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系 （1）设异面直线和所成角为,用向量表示和,再利用公式可求． （2）先求平面的法向量,再利用公式求解． 【解析】 由题意,分别以为x轴,y轴,z轴．设,则 ,,,, （1）设异面直线和所成角为 , ∴异面直线和所成角为 （2）设直线和平面所成角为 ,,故,E是的中点,故, 底面,． 又,,故面,面,故． 从而面,故．易知,故面． , ∴直线和平面所成角为．
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考点分析：
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在中，分别是角的对边，且．

（1）求角B的大小；

（2）若，，求a的值．

 

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已知函数与的图象在内至少有一个公共点，求a的取值范围．

 

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对，取第1象限的点，使，，，，成等差数列，而，，，，，成等比数列.则各点、、、与射线的关系为（    ）.

A. 各点均在射线的上方 B. 各点均在射线上

C. 各点均在射线的下方 D. 不能确定

 

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若a＞1，b＞1，且lg（a+b）＝lga+lgb，则lg（a﹣1）+lg（b﹣1）的值（    ）

A.等于1 B.等于lg2 C.等于0 D.不是常数

 

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已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足++=，则点P与△ABC的关系为　(　　)

A.P在△ABC内部

B.P在△ABC外部

C.P在AB边所在直线上

D.P是AC边的一个三等分点

 

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