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以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为...

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为,点M的极坐标为,若直线l过点P,且倾斜角为,圆CM为圆心,1为半径.

1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程.

2)设直线l与圆C相交于AB两点,求.

 

(1)直线的参数方程为(t为参数),圆的极坐标方程为; (2). 【解析】 (1)首先根据直线的点和倾斜角即可求出直线的参数方程,再根据圆的圆心坐标及半径可求出圆的直角坐标方程,再转化为极坐标方程即可. (2)将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程,再利用直线参数方程的几何意义即可求出的值. (1)直线的参数方程为(为参数), ∵M的直角坐标为,圆的直角坐标方程为,即, ∴圆的极坐标方程为; (2)将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程,得, 化简得:,,.
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