设命题
，则
为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
在数列
中，若
是正整数，且
，
，则称为“D-数列”.
(1) 举出一个前五项均不为零的“D-数列”(只要求依次写出该数列的前五项)；
(2) 若“D-数列”中，
，
，数列
满足
，
，写出数列的通项公式，并分别判断当
时，
与
的极限是否存在，如果存在，求出其极限值(若不存在不需要交代理由)；
(3) 证明: 设“D-数列”中的最大项为
，证明: 
或
.
如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点，一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，
为线段的中点，求证: 直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3) 若，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.
已知
.
是不小于
的固定正整数.
(1) 解不等式
；
(2) 试证明: 函数
在
内有一个零点，且在内仅有一个零点.
某加油站拟建造如图所示的铁皮储油罐(不计厚度，长度单位为米)，其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，
(
为圆柱的高，为球的半径，
).假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为
千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元.设该储油罐的建造费用为
千元.
(1) 写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
(2) 若预算为
万元，求所能建造的储油罐中的最大值(精确到
)，并求此时储油罐的体积
(单位: 立方米，精确到立方米).
