设函数（1）解不等式. （2）若关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的取值范围...

设函数

（1）解不等式.

（2）若关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的取值范围.

（1）；（2）. 【解析】（1）分别讨论，去掉绝对值，分别求出每个不等式的解集，再求并集即可. （2）首先将在R上恒成立，等价于，再利用绝对值三角不等式求出，解不等式即可. （1）当时，，解得，当时，，解得，当时，，，综上所述：. （2）在R上恒成立，等价于即可. 因为，所以，所以，解得. 因此，实数的取值范围是.

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考点分析：

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