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2019年4月,第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,中国国家主席习近平...

20194月,第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,中国国家主席习近平出席会议.“一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号,高举和平发展的旗帜,积极发展与沿线国家的经济合作伙伴关系,共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益共同体、命运共同体和责任共同体.某事业单位共有职工600人,现按照分层抽样抽取60人参加全市“一带一路”知识竞赛.其年龄与人数分布表如下.

年龄段(单位:岁)

人数(单位:人)

220

180

140

60

 

约定:此单位45岁-59岁为中年人,其余为青年人.

1)若所抽取出的青年职工与中年职工中分别有24人和6人在“一带一路”知识竞赛中获奖,完成如下列联表,并回答能否有的把握认为获奖与年龄层有关?

 

知识竞赛中获奖

知识竞赛中没获奖

总计

青年

24

 

 

中年

6

 

 

总计

 

 

60

 

2)据了解,获奖的中年职工全部都下载了学习强国APP,并且每天坚持学习,其中有四人的积分超过了5000分.若从中随机抽取2名观众,则抽出的2人积分都超过5000分的概率是多少?

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

 

,其中

 

(1)见解析,没有的把握认为获奖与年龄层有关. (2) 【解析】 (1)由题意列出列联表,再带入公式求出,即可判定没有的把握认为获奖与年龄层有关. (2)首先列出从个人选个人的全部基本事件,再找到这个人的积分都超过分的基本事件个数,利用古典概型公式即可求出概率. (1)   知识竞赛中获奖 知识竞赛中没获奖 总计 青年 24 16 40 中年 6 14 20 总计 30 30 60 所以没有的把握认为获奖与年龄层有关. (2)获奖的中年职工有人,记积分超过分的四人为, 其余两人记为,则从中选两人,一共有如下15种情况: ,,,,, ,,,,, ,,,,. 抽出的人积分都超过分的有6种情况, 所以.
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7816

6572

0802

6314

0701

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

 

 

 

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