Question

如果被弹簧牵引的小球相对于平衡位置的位移与时间之间的函数关系为，，根据表达式回答下列问题.

（1）时，小球相对平衡位置的位移为多少？

（2）小球相对平衡位置的最大距离是多少？

（3）经过多长时间小球完成一次运动？

（4）小球1s内能运动多少次？

Answer

（1）.（2）2cm.（3）（4）.

【解析】

（1）将代入求解即可；

（2）由的范围求得的最值即可；

（3）即求函数的最小正周期；

（4）利用求解即可

（1）时,,所以小球相对平衡位置的位移为

（2）因为,则当,即,因为,即时,,

所以小球相对平衡位置的最大距高为2cm

（3）小球完成一次运动就是一个周期,,则经过小球完成一次运动

（4）小球1s内能运动的次数为