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函数，，的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间，上有四...

函数，，的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间，上有四个不同零点，求实数的取值范围．

 

（1）；（2）． 【解析】 （1）根据的部分图象求出、以及的值即可； （2）求出，化简函数，根据题意设，则由，时，，把化为在，上有两个不等的实数根，由此求出实数的取值范围． （1）根据的部分图象知， ，， ， ； 由“五点法画图”知， ，解得； 函数； （2）， 函数 ； 在区间，上有四个不同零点， 设，由，，得，，即，， ，， 令，则在，上有两个不等的实数根， 令 则由，解得； 实数的取值范围是．
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考点分析：
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已知函数的图像经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图像，可将图像上所有点（    ）

A.先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

B.先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

C.先向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

D.先向右平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变

 

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若函数在区间上单调递增，则的最大值为________，的值域为________.

 

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设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象关于直线对称，它的周期为π，则下列说法正确是 ______ ．（填写序号）

①f（x）的图象过点；

②f（x）在上单调递减；

③f（x）的一个对称中心是；

④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．

 

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将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则_______.

 

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已知函数是奇函数，当时，的值为_______.

 

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