Question

某同学在研究函数（R）时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立；

②函数 f（x）的值域为 （－1,1）；

③若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；

④函数在上有三个零点．

其中正确结论的序号是（   ）

A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④

Answer

B

【解析】

试题因为（R），所以，，所以①正确；

因为的图象如下图所示：

由图象可知函数是奇函数，且在R上为单调增函数，值域为（－1,1），所以②③正确；

因为，所以，

当时，

当时，

函数在上只有一个零点，所以④不正确；故选B．