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判断下列表达式是否正确： （1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）.

判断下列表达式是否正确：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）.

 

（1）×（2）√（3）√（4）×（5）√（6）√ 【解析】 由元素与集合的关系和集合与集合的关系作答． （1）元素与集合之间是属于或不属于关系，错； （2）2是集合中元素，，正确； （3）由（2）知，正确； （4）空集是任何集合的子集，是非空集合的真子集，与集合不能用“”的关系，，错误； （5）由（4）分析，，正确； （6）由（4）分析，，正确．
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考点分析：
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写出集合中最小的3个元素.

 

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设是中的奇数.

（1）如果，列出中的所有元素；

（2）如果是小于15的正整数，列出中的所有元素；

（3）如果，列出中的所有元素.

 

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已知函数，若同时满足以下条件：

①在D上单调递减或单调递增；

②存在区间，使在 上的值域是，那么称为闭函数．

（1）求闭函数符合条件②的区间 ；

（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；

（3）若是闭函数，求实数的取值范围．

 

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设为奇函数，为常数.

（1）求的值；并判断在区间上的单调性；

（2）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

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某单位用铁丝制作如图所示框架，框架的下部是边长分别为、（单位：米）的矩形，上部是一个半圆形，要求框架所围成的总面积为.

（1）将表示成的函数，并求定义域；

（2）问、分别为多少时用料最省？（精确到）.

 

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