Question

在平面直角坐标系中，已知向量.

（1）若，求的值；

（2）若与的夹角为，求的值.

Answer

（1）； （2） .

【解析】

（1）根据可得，结合的取值范围可得的值；（2）根据和的夹角可求出，结合两角和的余弦公式即可得最后结果.

（1）∵，∴ ,

又

∴

∵ ，∴ .

（2）,

∴，∴，

∵ ∴ ∴

=.