Question

已知集合．

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围．

Answer

（1）（2）或或

【解析】

通过解分式方程化简集合的表示，分类讨论表示出集合.

（1）根据集合的不同表示方法，结合已知子集的关系，分类讨论求出实数a的取值范围；

（2）根据集合的不同表示方法，结合已知集合交集运算的结果，分类讨论求出实数a的取值范围；

由A中不等式变形得；，

解得；，即，

由B中不等式变形得；，

当，即时，解得；，此时；

当，即时，解得；，此时，

当，即时，，

（1）①，，，

，且，即；

②，，，

，且，即，

③当，即时，满足题意，

综上，a的范围为；

（2），

①当时，，即；

②当时，，，

可得或（舍去）；

③当时，，，可得或，

解得；（舍去）或，

综上，a的范围为；或或．