Question

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer

（1）88；（2）当时，最大，最大值为元..

【解析】

（1）根据题意租金为3600元时，未出租车俩，即可求解；（2）设每辆车的月租金定为元，写出公司月收益函数，利用二次函数的性质求其最大值即可.

（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆。

（2）设每辆车的月租金定为元，则公司月收益为

，

整理得：，

∴当时，最大，最大值为元.