已知两个向量
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）求函数
，
的值域．
已知函数
，将函数
的图象向右平移
个单位，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，求函数的解析式，并写出它的单调递增区间.
已知
，
，
交于点
，
，
，
，
分别为
，的中点.求证：
平面
.
将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点
为中心﹐其中
,分别为原点到两个顶点的向量﹒若将原点到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为
的形式﹐则
的最大值为（ ）．
A.2 B.3 C.4 D.5
符合以下性质的函数称为“
函数”：①定义域为
，②
是奇函数，③
（常数
），④在
上单调递增，⑤对任意一个小于
的正数
，至少存在一个自变量
，使
.下列四个函数中
，
，
，
中“函数”的个数为（ ）
A.
个 B.
个 C.
个 D.
个
一个弹性小球从
米自由落下，着地后反弹到原来高度的
处，再自由落下，又弹回到上一次高度的处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（ ）
A.
B.
C.
D.
