Question

已知在中,角,,的对边为,,向量,,且.

(1)求角的大小.

(2)若,求的值.

Answer

(1)(2)

【解析】

(1)先根据两向量互相垂直等价于二者的数量积等于0，可得到关于的方程，求解，即可得出结果；

(2)先表示出的表达式，再由正弦和余弦定理将角的关系转化为边的关系后，代入即得出结果.

解:(1)由得,

即；整理得，

解得(舍)或

因为,所以；

(2)因为，

由正弦定理和余弦定理可得

,,,，

代入上式得，

又因为，

故，

所以.