Question

已知是复数,与均为实数(为虚数单位),且复数在复平面上对应点在第一象限.

(1)求的值;

(2)求实数的取值范围.

Answer

(1)(2)

【解析】

(1)先设，根据与均为实数，利用复数的运算法则和复数为实数的充要条件，列出等式，即可得出结果.

(2)根据（1）的结果，利用复数的运算法则，化简，根据题意，列出不等式求解，即可得出结果.

解:(1)设,

又,且为实数,∴,解得.

∴,

∵为实数,∴,解得.

∴

(2)∵复数,

∴,解得.

即实数的取值范围是.