已知椭圆及圆的方程分别为
和
,若直线
与圆相切于点
,与椭圆有唯一的公共点
,若
是常数,试写出长度随动圆半径变化的函数关系式
,并求其最大值.
若数列
前
项和为
(1)若首项
,且对于任意的正整数
均有
,(其中
为正实常数),试求出数列的通项公式.
(2)若数列是等比数列,公比为
,首项为
,为给定的正实数,满足:①
,且
②对任意的正整数,均有
;试求函数
的最大值(用和表示)
已知函数
(
,
为实数),
.
(1)若函数
的最小值是
,求的解析式;
(2)在(1)的条件下,
在区间
上恒成立,试求
的取值范围;
(3)若
,为偶函数,实数
,
满足
,
,定义函数
,试判断
值的正负,并说明理由.
已知
是复数,
与
均为实数(
为虚数单位),且复数
在复平面上对应点在第一象限.
(1)求的值;
(2)求实数
的取值范围.
已知在
中,角
,
,
的对边为
,
,
向量
,
,且
.
(1)求角的大小.
(2)若
,求
的值.
斜三棱柱
中,底面是边长为
的正三角形,侧棱长为
,侧棱
与底面相邻两边
､
都成
角,求此三棱柱的侧面积和体积.
