判断下列命题的真假：
（1）若函数
的图像是连续不断的，且在区间
上有
，则函数在区间
中至少有一个零点；
（2）若函数的图像是连续不断的，且在区间上有
，则函数在区间中一定没有零点.
利用函数求下列不等式的解集：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
如图所示是函数
的图像，分别写出
的解集.
求下列函数的零点：
（1）
；
（2）
.
已知椭圆及圆的方程分别为
和
,若直线
与圆相切于点
,与椭圆有唯一的公共点
,若
是常数,试写出长度随动圆半径变化的函数关系式
,并求其最大值.
若数列
前
项和为
(1)若首项
,且对于任意的正整数
均有
,(其中
为正实常数),试求出数列的通项公式.
(2)若数列是等比数列,公比为
,首项为
,为给定的正实数,满足:①
,且
②对任意的正整数,均有
;试求函数
的最大值(用和表示)
