Question

证明函数有零点，并指出用二分法求零点的近似值（精确度小于0.1）时，至少需要进行多少次函数值的计算.

Answer

3次，理由见解析

【解析】

用零点存在定理证明．根据二分法原理判断．

因为，

所以，所以函数在区间上有零点.

至少需要进行3次函数值的计算，理由如下：

取区间的中点，

且，所以.

取区间的中点，

且，所以.

取区间的中点，

且，所以.

因为，

所以区间的中点即为零点的近似值，即，所以至少需进行3次函数值的计算.