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设函数,已知恒成立,求自然数的值.

设函数,已知恒成立,求自然数的值.

 

或或 【解析】 分母为正,不等式恒成立可化为的解集为.根据二次不等式的结论求解.注意分类. 【解析】 因为, 所以对任意实数恒成立,即的解集为,即的解集为. ①当时,不等式可化为,不符合题意; ②当时,由题意知 即,解得. 又是自然数,故或或.
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已知,不等式的解集是,且,求实数的取值范围.

 

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求证:方程上至少有两个实根.

 

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作出二次函数的图像的示意图,并得出各种情况下不等式的解集.

 

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求下列函数的零点,并作出函数图像的示意图,写出不等式的解集:

1

2.

 

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证明函数有零点,并指出用二分法求零点的近似值(精确度小于0.1)时,至少需要进行多少次函数值的计算.

 

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