Question

由，，4所组成的集合记为A.

（1）是否存在实数a，使得A中只含有一个元素？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；

（2）若A中只含有两个元素，求a的值.

Answer

（1）存在，（2）或

【解析】

(1)由题意可利用即可求得满足条件的实数；

(2)由题意可得，或，或，分别解得即可得出答案.

(1)存在，理由如下：由题意知若A中只含有一个元素，则这三个数相等，即，

由解得.

此时，所以符合条件.

故当时，A中只有一个元素.

（2）由题意可知，这三个数中必有两个数相等即有，或，或

若，解得；

若，解得；

若，无解；

综上可得，当或时，集合A中只含有两个元素.