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已知函数,若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

已知函数,若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 恰有三个零点则的函数图像有三个交点,再画图分析求解即可. 根据的图像,取绝对值可知如图.当的函数图像有三个交点时分两种情况 ①当直线与抛物线部分相交于三个点时,临界条件分别为过原点时,此时,以及与抛物线相切,此时 判别式,故 ②当直线与抛物线部分相交于1个点,与相交于两点,此时临界条件为直线与相切,此时 判别式,由图得中,故为临界条件. 故此时 综上所述, . 故选:A
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