证明：（1）
；
（2）
．
已知函数
，
.
（1）求证：
在
上单调递增；
（2）若关于
的方程
在区间
上有三个零点，求实数
的值；
（3）若对任意的
，
恒成立（
为自然对数的底数），求实数
的取值范围.
已知点
是抛物线
：
的焦点，直线
与抛物线相切于点
，连接
交抛物线于另一点
，过点
作的垂线交抛物线于另一点
.
（1）若
，求直线的方程；
（2）求三角形
面积
的最小值.
已知
是数列
的前
项和，已知
且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，若
，求正整数的最小值.
如图，三棱锥
，
（1）求证：
（2）若二面角
时，求
已知函数
.
（1）求
的值和
的最小正周期；
（2）设锐角
的三边
，
，
所对的角分别为
，
，
，且
，
，求
的取值范围.
